통계적 의사결정

통계적 의사결정

 

가설검정

 

• 데이터 분석에서 중요한 이론적 도구
• 연구자나 데이터 분석가가 분석의 구체적인 목적을 설정하고, 그 목적을 검증하기 위해 사용하는 절차
• 가설검정은 통계적 추론을 수행하여 데이터로부터 얻은 결과가 우연에 의한 것인지 아니면 실제로 의미 있는 패턴이나 차이를 나타내는지를 확인하는데 사용

 

가설의 두가지 종류

귀무가설: 기본적으로 참으로 여겨지는 가설로, 어떤 차이나 효과가 없다고 가정

ex)광고로 인한 매출상승은없음

대립가설: 연구자가 검증하고자 하는 가설로, 귀무가설이 거짓이라고 가정하며, 데이터로부터 특정한 차이나 효과를 지지하는 증거를 찾는다

ex) 광고로인한 매출상승 존재

-> 가설검증은 귀무가설을 사실이라 가정한 후 귀무가설이 틀렸는지 증거를 찾는 과정

 

 

1종오류, 2종오류

 

• 1종 오류(α): 귀무가설이 참임에도 불구하고 귀무가설을 기각하는 오류 ,실제로는 차이나 효과가 없는데도 데이터로 인해 차이가 있다고 잘못 결론을 내리는 경우.
• 2종 오류(β): 귀무가설이 거짓임에도 불구하고 귀무가설을 채택하는 오류, 실제로 차이나 효과가 있는데도 데이터로 인해 차이가 없다고 잘못 결론을 내리는 경우. 

	귀무가설이 사실(차이x)	대립가설이 사실(차이0)
귀무가설이 맞음	옳은결정	1종오류
귀무가설이 틀림	2종오류	옳은결정

 

1종오류, 2종오류 출처 블로그 

https://velog.io/@73syjs/%EA%B0%80%EC%84%A4-%EA%B2%80%EC%A0%95%EC%9D%98-%EC%98%A4%EB%A5%98 

가설 검정의 오류

예시)

1종오류: 환자가 양성인경우 음성으로 판단내리는 경우

2종오류: 환자가 음성인경우 양성으로 판단내리는경우

 

trade off :하나의 오류를 감소시키면 다른오류 증가

 -> 1종오류의 경우 cost가 더 큰 오류이기때문에 최대한 작게 설정하려고한다 -> 1종오류를 줄이기위해 임계값을 β 쪽으로 옮길경우 2종오류의 임계값이 커지게 된다

 

제1종오류,제2종오류 모두 오류이기때문에 높은 값을 갖는것은 좋지않으며 표본이 고정되어있는 상황에서는 오류를 동시에 줄이는 방법은 없음

 

유의수준: 가설검정에서는 귀무가설의 제1종오류의 허용한계를 정해야하는데, 이때 제 1종오류를 허용할 최대의 확률(1종오류를 최대한 작게해야하는것이 중요하기때문)

 

신뢰수준,신뢰구간: 유의수준이 0.05인 상황의미

ex)95%유의수준: 표본으로 계산한 신뢰구간이 모수를 포함할 확률이 95%